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高等代数（1）

高等代数（2）二次型

高等代数（3）向量空间

高等代数（1）

1.P为不可约的多项式，若P是f的k重因式，则p是f’的k-1重因式
2.f没有重因式?（f,f'）=1
3.初等对称多项式
4.?f可以唯一地表示成Pi的多项式。
5.?的数域F，Q ?F，即Q是最小数域
6. A、B为环，则A∩B为环
7.有重因式的多项式未必有重根
8.高斯引理：两个本原多项式的乘积为本原多项式。

高等代数（2）二次型

高等代数（3）向量空间

1.无限维:若V中找到任意多个线性无关的向量。则称V为无限维向量。
如:多项式1，X，X2，X3，…故所有多项式构成无限维向量。
2.过渡距阵：若(β?，β?，…β?)=(α?，α?，…α?)T，T为n阶方阵, 则称T为基α到基β的过渡矩阵。
3.过渡矩阵?可逆矩阵。
4.若α到β的过渡为A，β到r为B，则α到r为AB。
5.零子空间和V本身叫V的平凡子空间。