当前位置 博文首页 > Keven_11的博客：C++题解：奇怪的函数
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题目?
题解
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使得?x^x?达到或超过?n?位十进制正整数的最小正整数?x?是多少？
输入格式
一个正整数?n?(1≤n≤2?10^9)，表示位数。
输出格式
最小正整数?x。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为?
function.in，输出文件为?function.out样例输入
5样例输出
6题解：
知识点：高中数学、对数函数
分析：?n 位正整数最小是 10^(n?1) ，那么题目就是求 x^x≥10^(n?1)最小的正整数x。不等式两边都是正数且很大，我们考虑同时取对数，得 xlogx≥(n?1)log10，底数为e，然后用二分法解这个不等式。如果没学过二分，这道题可以先放一放。但如果是没学过对数函数的，问百度或我，但这道题必须做（我就是现学的）。
代码：
cs#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int main(){ freopen("function.in","r",stdin); freopen("function.out","w",stdout); int n; cin>>n; int l=1,r=max(n,10);//注意r的取值范围 while (l<r){//二分 int mid=l+r>>1; if (1.0*mid*log(mid)>=1.0*(n-1)*log(10)){//上公式 r=mid; }else{ l=mid+1; } } cout<<l<<endl; return 0; }下一篇：没有了
