????????目录

题目?

题解

题目?

• ?1000ms
• ?131072K

百钱买百鸡问题：公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡三只一文钱，用?100?文钱买?100?只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？

本程序要求解的问题是：给定一个正整数?n，用?n?文钱买?n?只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？

输入格式

输入一个正整数?n。

输出格式

如果有解，输出有多少种解（可以用正整数表示的解）。

如果无解，输出"No Answer."。

数据范围

1≤n≤1018。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为?chicken.in，输出文件为?chicken.out

样例输入

100

样例输出

4

题解：

知识点：数学

分析： 由于价格是定值，做起来比较方便。我们设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，鸡n只，则有：

????????????????

? ? ? ? ? ? ? ? ∴7x+4y=n

? ? ? ? ? ? ? ? ∴x=-n+4k? ? y=2n-7k

? ? ? ? ? ? ?所以我们只需要计算合法的k的数量了

? ? ? ? ? ? ? 易证：

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;//注意用long long
int main(){
    freopen("chicken.in","r",stdin);
    freopen("chicken.out","w",stdout);
    cin>>n;
    LL l=n/4+(n%4!=0);//k的下限
    LL r=n*2/7;//k的上限
    if (r<l){
        puts("No Answer.");
    }else{
        cout<<r-l+1<<endl;//合法的k的数量
    }
    return 0;
}