当前位置 博文首页 > Keven_11的博客：C++题解：位运算
??????目录
题目?
题解
- ?1000ms
- ?131072K
蒜头君有一个包含?n?个数的数组，他想把这个数组分成?m?段，然后在每一段里求出所有数异或的结果，然后再把这?m?个数求按位或以后的结果。
蒜头君想知道他想要的结果最小可以是多少。
输入格式
输入第一行包含两个整数?n,m(1≤m≤n≤5×105)?，分别表示数组的大小和段数。
第二行包含?n?个整数?ai?(0≤ai?≤1018)?，表示数组中的每个数。
输出格式
表示最小的结果。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为?
bit.in，输出文件为?bit.out样例输入
3 2 1 5 7样例输出
3题解：
知识点：按位计算
分析：?
看到区间异或和，可以转化为两个前缀异或和的异或
考虑或的性质，想要或起来结果最小，一定保证高位尽可能是0，实在不行才是1，所以可以从高位往低位按位贪心
考虑每一位，想让这位是?0，必须所选的前缀异或这一位全是?0，看一下可用的前缀异或有多少个这一位为?0?的，要够?m?个，并且所有数的异或这一位也必须是?0（最后一段），如果可以，答案的这一位就可以是?0，然后把所有这一位为?1?的标记为不可用
注意，我们不能局限在“分成?m?段”这个东西中，要把它抽象化
代码：
cs#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int NOIP=5e5+1; long long a[NOIP],ans; bool f[NOIP]; int main(){ freopen("bit.in","r",stdin); freopen("bit.out","w",stdout); int n,m; cin>>n>>m; for (int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; a[i]^=a[i-1];//前缀异或和 } for (int i=62;i>=0;i--){//从高位往低位贪心 int cnt=0;//这一位0的数量 for (int j=1;j<=n;j++){ if (!f[j] && !(a[j] & (1LL<<i))){//判断有多少个0 cnt++; } }//!(a[n] &(1LL<<i))是判断所有数的异或这一位是否是 0 ↓ if (cnt>=m && !(a[n] &(1LL<<i))){//cnt>=m：这一位为0的a[i]的要够m个 for (int j=1;j<=n;j++){ if (a[j] & (1LL<<i)){//把所有这一位为 1 的数标记为不可用 f[j]=true; } } }else{ ans|=1LL<<i;//答案的这一位就是 1 } } cout<<ans<<endl; return 0; }上一篇：Keven_11的博客：主定理下一篇：没有了
