for(int i = 0; i < n - 1; ++i) {
? ? for(int j = i + 1; j < n; ++j ) {
? ? ? ? if nums[i] + nums[j] == target
? ? ? ? ...
? ? }
}

暴力求解的算法时间复杂度为指数级，也就是O(n^2)

分析暴力求解，我们发现存在重复搜索的情况，也就是对数组中的部分数据搜索了多次。那如何只对数组中的数据搜索1次（或常数级），然后求解呢？

我们知道，寻找一个数是否存在，最快的方法是通过hash表，在O(1)的时间复杂度之内就可以判断是否存在某个数。

2.哈希表求解
可对数组遍历一次，然后将数据存入hash表，然后再遍历一次数组，查找 target - currentdata 是否存在hash表中，如果存在，那么我们就寻找到了两个数。 题目要求我们返回数组的下标，那么我们的hash表的key是数组元素的值，value是下标。

这种方法在最坏的情况下，对数组遍历了2次，也就是算法的时间复杂度是O(2n)，去掉前导系数是O(n)，虽然是相比暴力求解，算法的时间复杂度降低了，但是还有优化的空间。

在遍历数组并将数据放入hash表的同时，我们也可以find(target - currentdata)是否存在，如果存在那么就找到了满足条件的两个数。

find(9-4), 存在那返回这两个数的下标，如果不存在，那么将 4 放入hash表。

?
find(9-6), 存在那返回这两个数的下标，如果不存在，那么将 6 放入hash表。

?

在遍历到元素5的时候，我们find(9-5)，找到了这两个数。

?

动画演示下这个过程

?

代码实现

class Solution:
? ? def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
? ? ? ? hashtable = dict()
? ? ? ? for i, num in enumerate(nums):
? ? ? ? ? ? # ② map中查找是否有 target - curvalue的数据
? ? ? ? ? ? if target - num in hashtable:
? ? ? ? ? ? ? ? return [hashtable[target - num], i]
? ? ? ? ? ? # ① 数组中的每个数放入map中
? ? ? ? ? ? hashtable[nums[i]] = i
? ? ? ? return []