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1365：FBI树(fbi)
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB【题目描述】
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
【输入】
第一行是一个整数N（0≤N≤10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
【输出】
一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
【输入样例】
3
10001011
【输出样例】
IBFBBBFIBFIIIFF
【提示】
对于40%的数据，N≤2；
对于100%的数据，N≤10。
题目分析：我们可以按照要求建树，并自底向上初始化，最后后序遍历。
#include<iostream>
using namespace std;
int i = 0;//使用全局变量记录字符串下标，不推荐这种写法，建议写到一个类里
struct Node
{
char value;
Node* leftChild;
Node* rightChild;
};
void createFBT(int d, Node*& root, string str)
{
root = new Node;
if (d > 1)
{
createFBT(d - 1, root->leftChild, str);
createFBT(d - 1, root->rightChild, str);
if (root->leftChild->value != root->rightChild->value || root->leftChild->value == 'F')
root->value = 'F';
else
root->value = root->leftChild->value;
}
else
{
root->value = str[i++] == '0' ? 'B' : 'I';
root->leftChild = root->rightChild = nullptr;
}
}
void postorder(Node* root)
{
if (root)
{
postorder(root->leftChild);
postorder(root->rightChild);
cout << root->value;
}
}
void deleteFBT(Node*& root)
{
if (root->leftChild)
{
deleteFBT(root->leftChild);
deleteFBT(root->rightChild);
}
delete root;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
string str;
cin >> n >> str;
Node* root;
createFBT(n + 1, root, str);
postorder(root);
deleteFBT(root);
return 0;
}
