真题1：
题目：
标题：猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
思路：枚举
//积是和的6倍
//相差不超过8岁
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
for(int i=1;;i++){
for(int j=1;j<=8;j++){
if((2*i+j)*6==i*(i+j)){
cout<<i<<" "<<i+j<<endl;
return 0;
}
}
}
}
真题2
题目
/*
标题：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
*/
思路：找规律 2^(折的次数)+1
代码：
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<pow(2,10)+1<<endl;
return 0;
}
真题3：
题目：
标题：神奇算式
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
思路：枚举+判断 8
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;
int num[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int vis[10000];
void i2s(int x,string &b){
stringstream ss;
ss<<x;
ss>>b;
}
int tonum(int s,int e){
int sum=0;
for(int i=s;i<e;i++){
sum*=10;
sum+=num[i];
}
return sum;
}
int main(){
int a,b,c;
string str_a,str_b,str_c,str_ab;
int lena;
int ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
do{
for(lena=1,a=tonum(0,lena);lena<4;a=tonum(0,++lena)){
i2s(a,str_a);
if(str_a[0]=='0') continue;
b=tonum(lena,4);
i2s(b,str_b);
if(str_b[0]=='0') continue;
c=a*b;
i2s(c,str_c);
if(str_c.length()!=4)continue;
str_ab=str_a+str_b;
int flag=1;
for(int i=0;i<str_ab.length();i++){
if(str_c.find(str_ab[i])==string::npos){
flag=0;
break;
}
}
if(flag&&vis[c]==0){
vis[c]=1;
ans++;
cout<<a<<"*"<<b<<"="<<c<<endl;
}
}
}while(next_permutation(num,num+9));
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
真题4：
题目：
标题：史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
思路：挖空的地方在于进位，我看了一下代码进位的地方少了一个当都满足的时候，然后就是实验
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
return i; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}
真题5：
题目：
标题：锦标赛
如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。
如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。
第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。
代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。
第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1
思路：既然缺的代码是比较大小的代码，那么必须把大的留下来，全部代码都没有比较且a还没有用，所以尝试了一下 注意一个头文件<malloc.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <malloc.h>
using namespace std;
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{
int k1 = k*2 + 1;
int k2 = k1 + 1;
if(k1>=n || k2>=n){
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k1]==v)
pk(a,b,n,k1,v);
else
pk(a,b,n,k2,v);
//重新比较
if(b[k1]<0){
if(b[k2]>=0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(b[k2]<0){
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}
if(a[b[k1]]>a[b[k2]])
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}
//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值
void f(int* a, int len)
{
int n = 1;
while(n<len) n *= 2;
int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));
int i;
for(i=0; i<n; i++){
if(i<len)
b[n-1+i] = i;
else
b[n-1+i] = -1;
}
//从最后一个向前处理
for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){
if(b[i]<0){
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}
//输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
//值等于根元素的需要重新pk
pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);
//再次输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
free(b);
}
int main()
{
int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
f(a,9);
}
