当前位置 博文首页 > qq_40164879的博客:蓝桥杯补题 状态压缩DP
蓝桥杯差一点进了国赛,考前还玩了一天游戏,现在想想真的难受。
先把题补了吧,5.11加油!
一开始一点头绪都没有,看了别人的题解发现是压状DP
动态规划博大精深。。。。
其实好像很好理解
压缩状态的DP有几个特征,
1. 有n组数据 那么可能性总数是? 2^n?,就是每个数据取还是不取的问题,?
或者是结构由n个数据组成, 结果可能性也是? 2^n?因为每种结果中每个数据有或者没有
其实就是针对集合的dp 使集合最终满足一定条件
2.其他特征也想不出来QAQ? 可以从数据入手,比如一个数据很大,一个数据很小,就是n个物品有
1<<m种状态,n很大,m很小,也是可以往压状dp去向?
dp的模板好像也不是很固定
就是
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<(1<<m);j++)
{
//进行操作
}
}
就是很难想, 做dp题目一定要动笔写状态转移方程!!!
应该是AC代码了
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1048596];
int candy[105];
int n,m,k;
int main(){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
cin>>n>>m>>k;
int temp;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
sum=0;
for(int j=0;j<k;j++){
cin>>temp;
sum=sum|(1<<(temp-1));
}
//cout<<sum<<endl;
dp[sum]=1;
candy[i]=sum;
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=1;j<(1<<m);j++){
if(dp[j]==-1)
continue;
else if(dp[j|candy[i]]==-1){
dp[j|candy[i]]=dp[j]+1;
}
else {
dp[j|candy[i]]=min(dp[j|candy[i]],dp[j]+1);
}
}
}
cout<<dp[(1<<m)-1]<<endl;
return 0;
}
这题想法是吧一袋糖压缩成一个状态, 也便于存储,一个int存一袋糖,然后用上面的dp模板
在第二个循环for(int j ;j<(i<<m);j++)中间去判断dp[j]的状态,就是? j代表的是 现在有的糖的总类的压缩 ,
dp[ j ]代表需要的最少包的糖数能够达到这个状态。
在之前输入每包糖的状态的时候就初始化一下dp[ 每包糖的压缩状态?] =1?
?
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