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    阳阳的博客:【leetcode.88】合并两个有序数组

    作者:[db:作者] 时间:2021-08-04 09:00

    一、题目描述

    给你两个有序整数数组?nums1 和 nums2,请你将 nums2 合并到?nums1?中,使 nums1 成为一个有序数组。

    ?

    说明:

    初始化?nums1 和 nums2 的元素数量分别为?m 和 n 。
    你可以假设?nums1?有足够的空间(空间大小大于或等于?m + n)来保存 nums2 中的元素。

    示例:

    输入:

    nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
    nums2 = [2,5,6], ??????n = 3

    输出:?[1,2,2,3,5,6]


    二、思路

    思路1:

    创建一个新数组array,复制于nums1。

    每次取array与nums2中最小的数,依次赋值到nums1中。

        //创建一个新的数组复制nums1
        public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
            int[] array = new int[m];
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                array[i] = nums1[i];
            }
            //数组1的下标
            int index1 = 0;
            //数组2的下标
            int index2 = 0;
            //新数组的下标
            int newIndex = 0;
            while (newIndex < m && index2 < n) {
                nums1[index1++] = array[newIndex] < nums2[index2] ? array[newIndex++] : nums2[index2++];
            }
            //如果此时array还有剩余的数,则直接添加进nums1中
            for (int i = newIndex; i < m; i++) {
                nums1[index1++] = array[i];
            }
            //如果此时nums2还有剩余的数,则直接添加进nums1中
            for (int i = index2; i < n; i++) {
                nums1[index1++] = nums2[i];
            }
        }

    执行结果:

    该方法的时间复杂度为O(m+n),空间复杂度为O(m)。能不能不开辟新的数组空间,直接在原数组上操作呢?

    思路2:

    前一种思路,是双指针从前往后。当前思路还是使用双指针,不过是从后往前。利用本来已经空闲的位置,将两个小数组中最大的元素依次放置到大数组中最后的位置上。

    首先,比较nums1[m-1]与nums2[n-1],假设nums1[m-1]比较大,将其赋值进nums1的(m+n-1)的下标上。接着nums1指针左移,即比较nums1[m-2]与nums2[n-1],将大的数赋值进nums1[m+n-2]的下标上。

    因此,该方法的时间复杂度为O(m+n),空间复杂度仅为O(1)

        //不开辟新的数组空间,直接在原数组上操作
        public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
            //原nums1最后一个元素下标
            int index1 = m - 1;
            //nums2最后一个元素下标
            int index2 = n - 1;
            //整合后的nums1最后一个元素下标
            int index = m + n - 1;
            while (index1 >= 0 && index2 >= 0) {
                nums1[index--] = nums1[index1] < nums2[index2] ? nums2[index2--] : nums1[index1--];
            }
    
            //如果index1<0,说明原nums1上的数已经全部填到整合后的nums1中了,那么按照顺序将nums2中剩余的数填入即可
            for (int i = index2; i >= 0; i--) {
                nums1[index--] = nums2[i];
            }
            //如果index2<0,说明nums2上的数已经全部填到整合后的nums1中了,而原nums1上的数本来就在整合后的nums1上,因此这里不需要做任何操作
        }

    执行结果:

    ?

    cs
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