当前位置 博文首页 > 来老铁干了这碗代码的博客:【千字分析】剑指 Offer 47. 礼物的
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
示例 1:
?
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示:
?
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200
第一时间想到二维dp数组,其中dp[i][j]为到第i行第j列时可获得的最大价值。
第i行第j列的最大价值(dp[i][j])可以为:
那么转移方程为:
d
p
[
i
]
[
j
]
=
m
a
x
(
d
p
[
i
?
1
]
[
j
]
,
d
p
[
i
]
[
j
?
1
]
)
+
g
r
i
d
[
i
]
[
j
]
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
dp[i][j]=max(dp[i?1][j],dp[i][j?1])+grid[i][j]
考虑边界情况:
class Solution {
public:
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
int rows = grid.size(), cols = grid[0].size();
int dp[rows][cols];
for(int i = 0; i < rows; ++i) {
for(int j = 0; j < cols; ++j) {
if(i == 0 && j == 0) dp[i][j] = grid[i][j];
else if(i == 0) dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
else if(j == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[rows-1][cols-1];
}
};
cs