计算机中带符号的整数为何采用二进制的补码进行存储？

　　我们都知道在计算机内部数据的存储和运算都采用二进制，是因为计算机是由很多晶体管组成的，而晶体管只有2种状态，恰好可以用二进制的0和1表示，并且采用二进制可以使得计算机内部的运算规则简单，稳定性高。在计算机中存在实数和整数，而整数又分为无符号整数和有符号整数，无符号的整数表示很简单，直接采用其二进制形式表示即可，而对于有符号数的表示却成了问题，如何表示正负？如何去处理正负号？下面来具体说下其中的原因，在这之前先了解一下原码、反码和补码这几个概念。

1.原码、反码和补码的概念

　　在了解原码、反码和补码之前先说一下有符号数和无符号数。用过C语言的都知道在C语言中用signed和unsigned来标识一个数是否是有符号还是无符号类型的。对于一个8bit的二进制来说，若当做无符号数处理，其能表示的整型值范围是0~255，但是这样表示数据就有个局限性，如果数据是负的该如何表示？因此就引入了有符号类型的概念，对于有符号类型，规定取最高位为符号位，若最高位为0，则为正数，否则为负数，这样一来对于8位二进制，示数值的就只有7位了，能够表示的非负数值范围变为0~127，负值范围为-127~-1，相当于可以理解为将无符号类型能够表示的128~255拿来去表示-127~-1了。事实上，在计算机内部存储中，计算机自己是无法去区分无符号还是有符号类型的，对于255和-1，在计算机内部存储的都是11111111。换个角度来说，如果事先知道内存中存储了这样一个8位二进制11111111，但是谁也不能肯定它具体表示什么数值，是-1还是255？这个是需要靠程序员自己去指定的，如果指定为无符号类型，则编译器则通过相应指令将其转换为数值255。事实上对于-x的二进制补码表示形式和(256-x)（256-x当做无符号类型处理）的二进制表示形式相同，从这里可以略微了解了补码的含义了。在教材中对于原码、反码以及补码一般是这么定义的：

　　对于正数原码、反码以及补码是其本身。负数的原码是其本身，反码是对原码除符号位之外的各位取反，补码则是反码加1。

　　因为（-x）的二进制补码形式和256-x的二进制表示形式相同，而255-x相当于对x的每一位取反，那么256-x就是255-x后加1。

　　注意：1）原码、反码、补码的概念是针对有符号类型而言的。

　　　　　2）实数始终是有符号类型的（实数并不是采用补码形式存储的，具体可参考《浅谈C/C++的浮点数在内存中的存储方式》一文），整型数据包括无符号和有符号类型的。

2.采用补码表示带符号的整数的原因

　　对于有符号类型的整数，有原码、反码和补码三种形式，最后选择了补码来表示，具体来说有下面几点原因。

　　1）能够统一+0和-0的表示

　　采用原码表示，+0的二进制表示形式为0 000 0000，而-0的二进制表示形式为1 000 0000；

　　采用反码表示，+0的二进制表示形式为0 000 0000，而-0的二进制表示形式为1 111 1111；

　　采用补码表示，+0的二进制表示形式为0 000 0000，而-0的二进制表示形式为1 111 1111+1=1 0000 0000，因为计算机会进行截断，只取低8位，所以-0的补码表示形式为0000 0000。

　　从上面可以看出只有用补码表示，+0和-0的表示形式才一致。正因为如此，所以补码的表示范围比原码和反码表示的范围都要大，用补码能够表示的范围为-128~127，0~127分别用00000000~01111111来表示，而-127~-1则用10000001~11111111来表示，多出的10000000则用来表示-128。因此对于任何一个n位的二进制，假若表示带符号的整数，其表示范围为-2^(n-1)~2^(n-1)-1，且有MAX+1=MIN。看下面一段代码：

char ch=127;
ch++;