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    ice_elephant的博客:动态规划算法

    作者:[db:作者] 时间:2021-09-16 15:47

    人工智能时代,各国都在大力研究机器人技术,也制造出各种各样的机器人,比如:为了解决男女失衡而制造的美女机器人,假如你参与了某美女机器人的研发,你在这个项目中要求实现一个统计算法:如果美女机器人一次可以上 1 级台阶,也可以一次上 2 级台阶。求美女机器人走一个 n 级台阶总共有多少种走法。

    在这里插入图片描述
    分治法核心思想 : 从上往下分析问题,大问题可以分解为子问题,子问题中还有更小的子问题
    比如总共有 5 级台阶,求有多少种走法;由于机器人一次可以走两级台阶,也可以走一级台阶,所以我们可以分
    成两个情况机器人最后一次走了两级台阶,问题变成了“走上一个 3 级台阶,有多少种走法?” 机器人最后一步走了一级台阶,问题变成了“走一个 4 级台阶,有多少种走法?”我们将求 n 级台阶的共有多少种走法用 f(n) 来表示,则
    f(n) = f(n-1) + f(n-2);
    由上可得 f(5) = f(4) + f(3);
    f(4) = f(3) + f(2);
    f(3) = f(2) + f(1);
    边界情况分析
    走一步台阶时,只有一种走法,所以 f(1)=1
    走两步台阶时,有两种走法,直接走 2 个台阶,分两次每次走 1 个台阶,所以 f(2)=2
    走两个台阶以上可以分解成上面的情况
    这符合我们讲解的分治法的思想: 分而治之

    #include<stdio.h>
    #include<Windows.h>
    
    
    
    int WorkStep(int n){
    	
    	if(n<=0) return 0;
    
    	if(n==1) return 1;
    
    	if(n==2) return 2;
    
    	return WorkStep(n-1)+WorkStep(n-2);
    
    }
    
    int main(void){
    
    
    	printf("WorkStep(10):%d\n",WorkStep(10));
    
    
    	system("pause");
    	return 1;
    }
    
    cs