广度优先搜索BFS bfs

广度优先搜索，又称宽度优先搜索，简称 bfs，我们以后都会用 bfs 来表示广度优先搜索。与深度优先搜索不同的是，广度优先搜索会先将与起始点距离较近的点搜索完毕，再继续搜索较远的点，而深搜却是沿着一个分支搜到最后。
bfs 从起点开始，优先搜索离起点最近的点，然后由这个最近的点扩展其他稍近的点，这样一层一层的扩展，就像水波扩散一样。
bfs 需要借助队列来实现：

1. 初始的时候把起始点放到队列中，并标记起点访问。
2. 如果队列不为空，从队列中取出一个元素 xx，否则算法结束。
3. 访问和 xx 相连的所有点 vv，如果 vv 没有被访问，把 vv 入队，并标记已经访问。
4. 重复执行步骤 2。

最后写出来的代码框架如下：

void bfs(起始点) {
    将起始点放入队列中;
    标记起点访问;
    while (如果队列不为空) {
        访问队列中队首元素x;
        删除队首元素;
        for (x 所有相邻点) {
            if (该点未被访问过且合法) {
                将该点加入队列末尾;
            }
        }
    }
    队列为空，广搜结束;
}