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    炫云云:二分法07:寻找峰值

    作者:[db:作者] 时间:2021-08-23 09:52

    二分法06:第一个错误的版本

    二分法07:寻找峰值

    二分法08:寻找旋转排序数组中的最小值

    寻找峰值

    峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

    给你一个输入数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。

    你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

    示例 1:

    输入:nums = [1,2,3,1]
    输出:2
    解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
    

    示例 2:

    输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
    输出:1 或 5 
    解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
         或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
    

    思路及算法 : 二分查找

    过程:

    • 首先要注意题目条件,在题目描述中出现了 nums[-1] = nums[n] = -∞,这就代表着 只要数组中存在一个元素比相邻元素大,那么沿着它一定可以找到一个峰值

    • 根据上述结论,我们就可以使用二分查找找到峰值

    • 查找时,左指针 l,右指针 r,以其保持左右顺序为循环条件

    • 根据左右指针计算中间位置 m,并比较 m 与 m+1 的值,

      • 如果 m 较大,

        m元素恰好位于降序序列或者一个局部下降坡度中,则说明峰值会在m元素的左边。于是,我们将搜索空间缩小为 mid的左边,r = m,并在左侧子数组上重 复上述过程。

      • 如果 m + 1 较大,

        m元素恰好位于升序序列或者一个局部上升坡度中 ,则说明峰值会在m元素的右边。于是,我们将搜索空间缩小为 mid 的右边,l = m + 1,并在右侧子数组 上重复上述过程。

    class Solution(object):
        def findPeakElement(self, nums):
            """
            :type nums: List[int]
            :rtype: int
            """
            left = 0; right = len(nums) - 1
            while left < right:
                mid = left +  (right-left) //2
                if (nums[mid] > nums[mid +1]):
                    right = mid
                else:
                    left = mid+1
            return left
    
    
    

    计算过程:

    在这里插入图片描述

    参考

    力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)]
    《画解剑指 Offer 》

    cs
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