如果有人不相信数学是简单的,那是因为他们没有意识到人生有多复杂。

——冯·诺依曼

近期有关数学的好消息还是蛮多的，先有阿里巴巴举办全国数学竞赛，奖金百万，只为爱好数学的你。快来看看下面这些竞赛试题，我想应该难不倒我们的小伙伴。

而前段时间，菲尔兹奖也颁布了。

这么多的数学好消息，也让小木决定今天来推荐一波实用数学书。当然每个人学数学的目的不一样，根据自己的工作，学习的方面也是不尽相同。

也经常听到读者反馈，准备入门深度学习，却苦于自己数学知识的缺乏。以下就分四个方面给大家推荐一些数学书作为参考，小伙伴可以根据自己的实际需要进行选择！

程序员的数学三部曲（3本）

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具体数学（1本）

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深入浅出高等数学经典（5本）

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数学科普（5本）

程序员的数学狂欢

作者：结城浩 ? ?译者：管杰

作者：平岡和幸 堀玄? ?译者：陈筱烟

作者：平岡和幸 堀玄? ?译者：卢晓南?

• 掌握编程所需的数学知识

• 通俗易懂，穿插大量有趣的实例和图表

• 阐述程序员和数学爱好者所需掌握的数学基础知识、概率统计和线性代数知识

• 同时也是机器学习、数据挖掘、模式识别领域必须掌握的内容

《程序员的数学》讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。

《程序员的数学2：概率统计》涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪随机数以及概率论的各类应用。

《程序员的数学3：线性代数》内容包括向量、矩阵、行列式、矩阵求逆、线性方程、特征值、对角化、Jordan 标准型、特征值算法、LU 分解等。

推荐理由 ：如果你数学糟糕但又想学习编程，“程序员的数学三部曲” 就非常合适了。第一部带你轻松入门；第二部机器学习、数据挖掘、模式识别需要的基础知识都有涉猎；第三部从入门到应用，透彻剖析线性代数的本质。

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不朽的数学经典

作者：Ronald L.Graham，Donald E.Knuth，Oren Patashnik
译者：张明尧 张凡

• 豆瓣评分9.6分，包括六大类500多道习题及答案

• 不仅讲述数学问题和技巧，更侧重教导解决问题的方法

• 或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦，让你在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙

本书讲解了计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必备的知识。

推荐理由 ：传说中让很多人跌倒后反复爬起又跌倒的书，大师的数学巨作，不要被书里不懂的知识吓退，最重要的是搞懂大师的思路，为自己所用。

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不可不读的高等数学书

作者：阿德里安·班纳

译者：杨爽 赵晓婷 高璞

• 豆瓣评分9.1分的《普林斯顿微积分读本 》修订版

• 一本将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起的经典著作

• 战胜微积分的必备工具

本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安 · 班纳教授的微积分复习课程，是对于任何学习单变量微积分读者的指导书。

推荐理由 ：内容非常友好！作者以独创的“内心独白”方式，易于理解，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，比较注重训练大家独立解决问题的能力。

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作者：Trevor Hastie , Robert Tibshirani , Martin Wainwright

译者：刘波 , 景鹏杰

• 统计机器学习界泰斗作品

• 全面介绍稀疏统计模型及其研究成果

• 用lasso模型解决大数据挖掘、机器学习等热点问题

稀疏统计模型只具有少数非零参数或权重，经典地体现了化繁为简的理念，因而广泛应用于诸多领域。本书就稀疏性统计学习做出总结，以lasso方法为中心，层层推进，逐渐囊括其他方法，深入探讨诸多稀疏性问题的求解和应用。

推荐理由 ：涵盖统计学的所有分支，准确地说，学习机器学习的小伙伴一定要看下这本。书里的研究成果均来自最近几年，数据都很新，不用担心过时问题。涉及面广，不仅有稀疏性相关的各个重要研究领域，还包含了多元统计中的稀疏性问题。

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作者：Terence Tao
译者：李馨

• 亚马逊原版4.8星好评
  

• 源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩的教学讲义

本书主要介绍数学分析中的一些内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。

推荐理由 ：全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始，然后引向分析基础，再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析，最后介绍勒贝格积分，几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景，完美结合了严格性和直观性。另外，课程材料和习题配合无间，便于读者学习。

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作者：Sheldon Axler

译者：杜现昆 刘大艳 马晶

• 公认的阐述线性代数的 经典佳作

• 原版畅销30多个国家，被200多所高校教材采纳为教材

• 包含561道习题和大量示例

• 第3版做了全面修订，更换了多数习题，新增了积空间、商空间和对偶等内容，完全重写了关于实向量空间上的算子的一章内容

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本书强调抽象的向量空间和线性映射，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等。 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同，它完全抛开行列式，采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论。

推荐理由 ：这个第三版对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释， 没有晦涩难懂的行列式，从向量空间和线性映射出发描述线性算子。很有趣味性，有一些不好理解的概念和思维方法作者都会帮助读者进行理解。

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作者：Dimitri P.Bertsekas，John N.Tsitsiklis

译者：郑国忠 童行伟

• 美国工程院院士力作，MIT等全球众多名校教材

• 从直观、自然的角度阐述概率，是理工科学生入门首选

• 一本在表述简洁和推理严密之间取得了完美平衡的经典作品

书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基本知识，还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、最小二乘估计等高级内容。

推荐理由 ：这是一本很适合入门的书。这本书主要是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的，内容比较全面，还配有习题，可以满足不同阶段的读者需求。

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数学科普

作者：神永正博

译者：李慧慧

• 日本人气“微积分入门”读本

• 无须背诵公式、烦琐计算，仅用“阅读”理解微积分原理

• 丰富图解 亲切解说， 传授日本微积分入门的“巧妙思路”

微积分的本质在于方法。简单说，如果抓住思考的“要领”，那么就能轻而易举地理解复杂算式。相反，如果不能掌握思考要领，直接从计算技术入手的话，微积分的学习便如同咀嚼沙子一般变成了苦涩的修行。

?——神永正博

推荐理由 ：这是一本微积分入门科普读物，主要以微积分的“思考方法”为核心，运用了一些生活例子非常通俗地讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。也不需要繁琐的计算，轻松明白微积分的基本原理。

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作者：小平邦彦(Kunihiko Kodaira)
译者：李慧慧

• 几何入门科普作品

• 提升观察判断与逻辑思考能力

本书以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作。

推荐理由 ：这本书是平面几何观察判断与逻辑思考的精妙结合，是几何入门的不二选择。作者小平邦彦是亚洲第一位菲尔兹奖得主。这本书可以培养思维方式，提升观察判断与逻辑思考能力。

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作者：陶哲轩

译者：李馨

• 菲尔兹奖（数学界的诺贝尔奖）得主陶哲轩数学思维大解析

• 豆瓣评分 8.8

• 通过奥数竞赛习题解答，带你领悟数学之美

本书论述解决数学问题时会涉及的各种策略、方法，旨在激发青少年对数学的兴趣。书中涵盖的内容包括：数论、代数、分析、欧几里得几何、解析几何。

推荐理由 ：这本书是国际知名数学家陶哲轩15岁时的著作，主要是数学竞赛等智力谜题，虽然是一些奥赛智力题，但是也体现出了陶哲轩的解题思路。有很强的启发性，适合不同年龄层对数学感兴趣的小伙伴。

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作者：神永正博
译者：孙庆媛

• 京都大学数学博士、数学分析学教授科普力作