当前位置 博文首页 > pzjdsg666的博客：【递推算法】马拦过河卒（动态规划）
题目描述
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。?
输入格式
一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。
输出格式
一个数据，表示所有从A点能顺利到达B点的路径条数。
样例
样例输入
6 6 3 3
样例输出
6首先，如图，我们可以画个表：
1 1 1 1 1 1 1
1 2 0 1 0 1 2
1 0 0 1 1 0 2
1 1 1 0 1 1 3
1 0 1 1 2 0 3
1 1 0 1 0 0 3
1 2 2 3 3 3 6所以，递推式为:f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]。
#include<cstdio>
unsigned long long a,b,c,d,s,dp[25][25];
int main(){
scanf("%llu %llu %llu %llu",&a,&b,&c,&d);
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=a;i++){
int j=0;
if((i==c&&j==d)||(i==c-1&&j==d-2)||(i==c-1&&j==d+2)||(i==c-2&&j==d-1)||(i==c-2&&j==d+1)||(i==c+1&&j==d-2)||(i==c+1&&j==d+2)||(i==c+2&&j==d-1)||(i==c+2&&j==d+1))
continue;
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
for(int j=1;j<=b;j++){
int i=0;
if((i==c&&j==d)||(i==c-1&&j==d-2)||(i==c-1&&j==d+2)||(i==c-2&&j==d-1)||(i==c-2&&j==d+1)||(i==c+1&&j==d-2)||(i==c+1&&j==d+2)||(i==c+2&&j==d-1)||(i==c+2&&j==d+1))
continue;
dp[i][j]=dp[i][j-1];
}
for(int i=1;i<=a;i++){
for(int j=1;j<=b;j++){
if((i==c&&j==d)||(i==c-1&&j==d-2)||(i==c-1&&j==d+2)||(i==c-2&&j==d-1)||(i==c-2&&j==d+1)||(i==c+1&&j==d-2)||(i==c+1&&j==d+2)||(i==c+2&&j==d-1)||(i==c+2&&j==d+1))
continue;
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
/*for(int i=0;i<=a;i++){
for(int j=0;j<=b;j++)
printf("%llu ",dp[i][j]);
printf("\n");
}*/
printf("%llu",dp[a][b]);
return 0;
}