作者 | 程序员小吴

来源?| 五分钟学算法（ID:CXYxiaowu）

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分为内部排序和外部排序。内部排序是数据记录在内存中进行排序。

而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

用一张图概括：

时间复杂度与空间复杂度

关于时间复杂度：

1、平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序；

2、线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；

3、O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数 希尔排序；

4、线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性：

1、稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

2、不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

1. 冒泡排序

1.1 算法步骤

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.2 动画演示

冒泡排序动画演示

1.3 参考代码

?1//?Java?代码实现
?2public?class?BubbleSort?implements?IArraySort?{
?3
?4????@Override
?5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{
?6????????//?对?arr?进行拷贝，不改变参数内容
?7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);
?8
?9????????for?(int?i?=?1;?i?<?arr.length;?i++)?{
10????????????//?设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。
11????????????boolean?flag?=?true;
12
13????????????for?(int?j?=?0;?j?<?arr.length?-?i;?j++)?{
14????????????????if?(arr[j]?>?arr[j?+?1])?{
15????????????????????int?tmp?=?arr[j];
16????????????????????arr[j]?=?arr[j?+?1];
17????????????????????arr[j?+?1]?=?tmp;
18
19????????????????????flag?=?false;
20????????????????}
21????????????}
22
23????????????if?(flag)?{
24????????????????break;
25????????????}
26????????}
27????????return?arr;
28????}
29}

2. 选择排序

2.1 算法步骤

• 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

• 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾

• 重复第二步，直到所有元素均排序完毕

2.2 动画演示

选择排序动画演示

2.3 参考代码

?1//Java?代码实现
?2public?class?SelectionSort?implements?IArraySort?{
?3
?4????@Override
?5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{
?6????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);
?7
?8????????//?总共要经过?N-1?轮比较
?9????????for?(int?i?=?0;?i?<?arr.length?-?1;?i++)?{
10????????????int?min?=?i;
11
12????????????//?每轮需要比较的次数?N-i
13????????????for?(int?j?=?i?+?1;?j?<?arr.length;?j++)?{
14????????????????if?(arr[j]?<?arr[min])?{
15????????????????????//?记录目前能找到的最小值元素的下标
16????????????????????min?=?j;
17????????????????}
18????????????}
19
20????????????//?将找到的最小值和i位置所在的值进行交换
21????????????if?(i?!=?min)?{
22????????????????int?tmp?=?arr[i];
23????????????????arr[i]?=?arr[min];
24????????????????arr[min]?=?tmp;
25????????????}
26
27????????}
28????????return?arr;
29????}
30}

3. 插入排序

3.1 算法步骤

• 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

• 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

3.2 动画演示

插入排序动画演示

3.3 参考代码

??1//Java?代码实现
?2public?class