多项式输出 （poly.cpp/.in/.out）

【问题描述】

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

f (x) = an xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0， an ≠ 0

其中， ai xi 称为 i 次项， ai称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数

和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。 3

2. 多项式中包含系数不为 0 的项。

3. 如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式 n 次项系

数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项

系数为正或者系数为负。 紧跟一个正整数， 表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0

次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格

【输入格式】

从文件 poly.in 中读入数据。

第一行一个整数 n，表示一元多项式的次数。

第二行 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

【输出格式】

输出到文件 poly.out 中。 仅一行，为该多项式。

【样例输入】

5

100 -1 1 -3 0 10

【样例输出】

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

【样例输入 2】

3

-50 0 0 1

【样例输出 2】

-50x^3+1

【数据范围】

对于 100%的数据，0≤n≤100，-100≤系数≤100

这题看似不容易，实际上我个人在做这题时用的结构是以分支结构为基本的。

我写的这个程序是有文件版的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	freopen("poly.in","r",stdin);
	freopen("poly.out","w",stdout); 
int n,a[100001];
cin>>n;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
{
	cin>>a[i];
}
if(a[1]!=1)cout<<a[1]<<"x"<<"^"<<n;
if(a[1]==1)cout<<"x^"<<n;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
	if(a[i]==-1&&i!=n)cout<<"-"<<"x^"<<n-i+1;
	if(a[i]<-1&&i!=n)cout<<a[i]<<"x^"<<n-i+1;
	if(a[i]==1&&i!=n)cout<<"+x^"<<n-i+1;
	if(a[i]>1&&i!=n)cout<<"+"<<a[i]<<"x^"<<n-i+1;
	if(i==n&&a[i]!=1)cout<<"+"<<a[i]<<"x^";
	if(i==n&&a[i]==1)cout<<"+x";
}
if(a[n+1]>0)cout<<"+"<<a[n+1];
if(a[n+1]<0)cout<<"-"<<a[n+1];
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}