当前位置 博文首页 > lonely喆的博客：迷宫问题—DFS与BFS区别及联系
??以2019蓝桥杯C/C++B组的题目为例，来进行说明DFS和BFS的区别
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共 10 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D<L<R<U。
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
??这里先给出结论，这道题目适合用BFS来做，DFS做会超时，而且最短的判断条件也会很复杂。所以DFS适合用来搜索一条路径，BFS适合用来搜索最短路径。
??具体分析在代码注释中，运行程序需要把将以上地图保存到当前程序所在目录中，并命名maze.txt。
#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;
const int M = 30;
const int N = 50;
int maze[M][N];
struct node
{
int x;
int y;
int dir;
};
/*由于此题需要按字母序输出最后结果，所以我们只需要将方向遍历的次序
更改为字母序即可，即下左右上*/
int dir[][2] = {{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
int main()
{
stack<node* > sk;
node* nd = new node();
ifstream fin("maze.txt");
for(int i=0; i<M; i++)
{
string str;
getline(fin,str);
for(int j=0; j<N; j++)
maze[i][j] = str[j] - '0';
}
nd->x = 0;
nd->y = 0;
nd->dir = -1;
maze[0][0] = 1;
sk.push(nd);
while(!(sk.top()->x == M-1 && sk.top()->y == N-1))
{
nd = sk.top();
if(nd->dir == 3)
{
maze[nd->x][nd->y] = 0;
sk.pop();
delete nd;
continue;
}
for(int i= ++nd->dir; i<4;i++) //根据栈顶结点的方向选择
{
int x = nd->x + dir[i][0];
int y = nd->y + dir[i][1];
if(x>=0 && x<M && y>=0 && y<N && maze[x][y] == 0) //没有越界才入栈
{
nd->dir = i;
node* nd2 = new node();
nd2->x = x;
nd2->y = y;
nd2->dir = -1;
sk.push(nd2);
maze[x][y] = 1;
break;
}
}
}
for(int i=0; i<M; i++)
{
for(int j=0; j<N; j++)
cout<<maze[i][j];
cout<<endl;
}
string result = "";
char dir_c[] = {'U','R', 'D', 'L'};
sk.pop(); //去除最后一个点，因为其还没有下一步
while(!sk.empty())
{
nd = sk.top();
sk.pop();
result += dir_c[nd->dir];
}
reverse(result.begin(),result.end());
cout<<result;
}
运行结果：（没有做最短路径比较，那估计要跑到地老天荒。。。）
UUUUDDLDDDDDDUDDDDUUURUURURUURURUURUURUUDUUUUURRURUURRUUDDDDDLDDDLLLDDUDUUDDLDLDDUUDDDDDLDDDDDDLRLRRRRRRLRLLDDDLDDLLDDDUURUUUDDUDDUUUDDDDLLDLLRLDLLLLRLRRLLRLDLDDDDLLRRRLLLLRRLLLRLLRRURRLLLDDDDDDUUUDDLLLDLDDDUUDDDDDUUDDUURRRUUDDUURURUUDDUURRUURRRURUUURUUUUUUUDDDDDDDLLRRRRRLDLLDDDDDDUUUUUUDD
??这是找到的一条路径，由于采用的遍历方式是下左右上，导致路径一致往左下角跑，路径变得更长了。甚至运行了100多秒才出现这个结果，看到太久没结果，我都以为是程序写错了。然后放着没管它，过了快两分钟突然有结果了。。。太难了。
??得出结论，方向的遍历对地图的深度优先搜索性能也有一定影响。故采用深度优先搜索适合于搜索一条路径，代码比较简单。
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;
const int M = 30;
const int N = 50;
int maze[M][N];
int maze2[M][N]; //这个只是用来输出图形，查看路径用的
struct node
{
int x;
int y;
int fx; //这个用于保存前驱结点
int fy;
int dir;
};
/*由于此题需要按字母序输出最后结果，所以我们只需要将方向遍历的次序
更改为字母序即可，即下左右上*/
int dir[][2] = {{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
int main()
{
queue<node* > sk; //这个队列用于广度优先搜索
stack<node* > re; //这个栈用于最后反索引，得出结果
node* nd = new node();
ifstream fin("maze.txt");
for(int i=0; i<M; i++)
{
string str;
getline(fin,str);
for(int j=0; j<N; j++)
{
maze[i][j] = str[j] - '0';
maze2[i][j] = str[j] - '0';
}
}
nd->x = 0;
nd->y = 0;
nd->fx = -1
