刷题记录第26题。本题地址：零钱兑换
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：
输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：
输入：coins = [1], amount = 2
输出：2
该问题是一个背包问题。这里是一个一维数组，dp[i]表示当前容量为i的背包，凑满所需要的最少零钱数量。
类似的，我们可以得出起状态转移方程为：
dp[i] = dp[i - coin] + 1; // coin为小于容量i的可选零钱面值
当然，我们需要和比i小的所有零钱都进行比较，然后选择最小值。
因为题目的要求是求凑满所需的最少的零钱的数量。
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
if(amount == 0) // 特殊处理
return 0;
int[] dp = new int[amount + 1];
// dp[0]表示容量为0的背包凑满所需的零钱数量，为了统一操作
for (int coin : coins) {
if (coin <= amount) { // 如果刚好相等，表示使用该面值零钱即可凑满，故而为1
dp[coin] = 1;
}
}
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
int minVal = Integer.MAX_VALUE; // 用来标识
if (dp[i] == 1) { // 刚好凑满，已经为最小，不需要继续计算
continue;
}
for (int coin : coins) { // 求值
if (i - coin > 0 && dp[i - coin] != Integer.MAX_VALUE)
minVal = Math.min(minVal, dp[i - coin] + 1); // 最小
}
dp[i] = minVal;
}
return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
}
