随机过程

随机信号不能用确定的数学关系式去描述，不能预测未来的任何瞬时值，任何一次观测只能代表其在变动范围内的可能结果之一，其值变动符合统计规律，它不是时间的确定函数，其在定义域内的任意时刻没有确定的函数值。常见的噪声和干扰都属于随机信号的范围，确定信号是理论上的抽象，与随机信号的特性之间有一定关系，用确定信号去分析系统，使问题简化，在工程上有实际的应用意义。

随机信号或随机过程采用统计数学方法，用随机过程理论分析研究，随机信号的一般特性有均值、最大值、均方值、平均功率值及平均频谱等。

随机信号的均值：

高斯随机过程：

1.定义

任意n维分布都服从正态分布的随机过程称为高斯过程。

2.重要性质

(1)若高斯过程是广义平衡的，则也是狭义平稳的；

(2)若高斯过程中的随机变量之间互不相关，则它们也是统计独立的；

(3)若干个高斯过程之和的过程仍是高斯型；

(4)高斯过程经过线性过线变换（或线性系统）后的过程仍是高斯型。

3.一维概率密度和分布函数

1）概率密度函数

高斯过程在给定的任一时刻上，是一个高斯随机变量，概率密度函数可表示为

、为两个常量。