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    通信汪的美好生活的博客：汉明码是否有错误的检验，许用码组的计

    作者：[db:作者] 时间：2021-07-11 16:12

    汉明码定义：

    一般来说，若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求2r-1\geqslant n或2r\geq k+r+1

    题目

    课后题都是自己做的，不是标准答案请谨慎参考?

    6.9题：

    解：由汉明码的定义：n=2^{r}-1的线性分组码为汉明码，故r=4。编码效率的公式 为：R=\frac{k}{n}=\frac{n-r}{n},把n=2^{r}-1带入得：R=1-\frac{r}{2^{r}-1}=1-\frac{4}{15}=0.733

    6.10题和6.11题

    后面两个题就手写吧，不然没法弄哈哈

    注意事项

    那个许用码组算的头疼，一点都不难就是太TM繁琐了，注意一下那个校正子检错时校正子的值从001开始，为000时说明没有错误

    查错误位的表格

    ? ? ? ? ?查错误位的表格
    校正子的值(S_{1}S_{2}S_{3})错误位
    ? ? ? ? ? ? 001??a_{0}
    ? ? ? ? ? ?010??a_{1}
    ? ? ? ? ? ?011??a_{2}
    ? ? ? ? ? 100??a_{3}
    ? ? ? ? ? ?101??a_{4}
    ? ? ? ? ? ? 110??a_{5}
    ? ? ? ? ? ? 111??a_{6}
    ? ? ? ? ? ? 000无错

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